Question

qual é a soma dos termos da pg (9, 27...729) ?

Answer 1

Qual é a soma dos termos da pg (9, 27...729) ?

PRIMEIRO acgar a (q = RAZÃO)
a1 = 9
a2 = 27

FÓRMULA da (q = Razão)
          a2
q = --------
         a1

          27
q = ---------
           9

q = 3  ( razão)


SEGUNDO achar o (n = NÚMERO de termos)

an = 729
a1 = 9
q = 3

FÓRMULA
a1.q^n - 1 = an
9.3^n - 1 = 729

                  729
3^n - 1 = ---------------
                    9

3^n - 1 = 81                   ------->(81 = 3x3x3x3 = 3⁴)

3^n - 1 = 3⁴   ( base iguais)

n - 1 = 4
n = 4 + 1
n = 5  ( a PG tem 5 termos)


TERCEIRO  a Sn SOMA


FÓRMULA
          a1(q^n - 1)
Sn = ---------------- 
              q - 1


             9(3⁵- 1)
Sn = --------------
             3 - 1

            9(243 - 1)
Sn = -------------
               2

           9(242)
Sn = --------------
                2

            2.178
Sn = -------------
                2

Sn = 1.089