Question

Uma fábrica produziu 480 peças de cobre, sendo algumas de 12 kg e outras de 20 kg. A massa total é de 7520 kg. O número de peças de cada peso é

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

X = peças de 12Kg.
Y = peças 20Kg.

Aplicação:

Neste exercício, devemos utilizar sistemas lineares para encontrarmos os valores de peças X, de 12Kg e, Y peças de 20Kg, veja:

X + Y = 480.
12X + 20Y = 7,520.

Agora que montamos os sistemas de equações, devemos utilizar algum método de resolução já que o mesmo pode ser resolvido por diversas formas, com isso, utilizarei o método da soma, veja:

"multiplique a primeira equação por -12".

-12X -12Y = -5,760.
12X + 20Y = 7,520

"Agora some as equações e descubra Y".

8Y = 1,760.
Y = 1,760 / 8.
Y = 220 peças.

Portanto, teremos 220 peças de 20Kg.

Observe que serão 220 peças de 20Kg, assim, sabendo que o total de peças corresponde a 480, basta subtrairmos o valor descoberto pelo valor total para encontrarmos o valor de peças correspondente a 12Kg, siga:

480 - 220 = 260 Peças.
X = 260 Peças.

Por fim, serão necessários 220 peças de 20Kg e, 260 peças de 12Kg.


Espero ter ajudado!