Question

para quais valores de m os pontos A(-3,m),B(m,2) e C(3,8) estão alinhados?

Answer 1

Uma forma de descobrir se os pontos estão alinhados é calcular o determinante e ve se resulta em 0:

-3 M 1
M 2 1
3 8 1

-6+3m+8m - (6-24+m^2) = 0
-6+3m+8m-6+24+m^2=0
-m^2+11m+12=0

Utilizando a fórmula de Bhaskara tem-se:
Delta: 11^2-4*-1*12
Delta:121+48
Delta: 169
Raiz de 169:13

-11(+ou-)13/-2
-11-13/-2=12
-11+13/-2=-1

os dois valores possíveis para m para os pontos estarem alinhados é 12 e - 1