Question

O vértice da parábola y = x² + kx + m é o ponto V(-1 ; -4). O valor K+m é?

Answer 1

Olá João. O x do vértice é: -b/2.a, e o y do vértice é -delta/4.a
Acontece que você já tem os valores dos vértices e o valor de a, que no caso é 1. Você tem que substituir esses valores na equações.

-1=-b/2.1 :. b=2 ou seja, k=2
-4=-delta/4.1 :. delta=16

Colocando o delta na fórmula do delta
delta=b²-4.a.c
16=2²-4.1.c
16=4-4c
12=-4c
c=3 ou seja, m=3

A função será y=x²+2x-3

k+m=2-3=-1

Answer 2

O resultado da soma dos coeficientes k e m é igual a -1. Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função quadrática.

Cálculo dos coeficientes

Queremos encontrar os valores de k e m da seguinte função:

y = x² +kx + m

Sabemos que o vértice da parábola é o ponto V(-1, -4). Os vértices da parábola possuí a seguinte fórmula:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Primeiro substituímos o valor de Xv:

Xv = -b/2a

-1 = -k/2*1

-1 = -k/2

-k = -2

k = 2

Agora substituímos o valor de Yv:

Yv = -Δ/4a

Yv = -(b² - 4ac)/4a

-4 = -((k)² - 4*1*m)/4*1

Como k = 2:

-4 = -(2² - 4m)/4

-4 = -(4 - 4m)/4

-4*4 = -4 + 4m

-16 = -4 + 4m

-16 + 4 = 4m

-12 = 4m

m = -12/4

m = -3

O valor de k + m vai ser igual a:

k + m

2 - 3 = -1

Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6534431

brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ2