• Matéria: Matemática
  • Autor: luana2043
  • Perguntado 8 anos atrás

gente quero que me ajuda (x+y)2

Respostas

respondido por: Liasantoss
4
O primeiro termo elevado ao quadrado mais (ou menos) o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.

(x + y)2 = x2 + 2.x.y + y2

Espero ter ajudado sz
respondido por: IsabellaCastiglioni
1
Boa noite! ♥
Você quer descobrir a expressão correspondente a 2.(x + y), certo? Afinal, multiplicando duas quantidades (você está multiplicando o dois e a quantidade do parênteses), tanto faz a ordem delas. 2.(x + y) é a mesma coisa que (x + y).2.
Se você soubesse o valor de dentro do parênteses, você poderia resolvê-lo e depois multiplicá-lo por dois. Mas nesse caso não adianta! Não sabemos x nem y.
Temos uma propriedade especial nesse caso: a distributiva.
Ela consiste em multiplicar os dois elementos do parênteses pelos números de fora.
Nesse caso, temos +2 multiplicando o +x e o +2 multiplicando o +y. Ficamos com: 2x + 2y. É a mesma coisa que 2.(x + y), só que escrito de outro jeito. Saber as duas maneiras pode facilitar sua vida futuramente! Ah, e quando temos duas coisas coladinhas assim, tipo 2x, quer dizer que elas estão se multiplicando (2x = 2 . x).

Agora vou dar alguns exemplos de casos distributiva. Pode ajudá-la. Fique atenta à regra de sinal! Sinais iguais na multiplicação dão +. Sinais diferentes na multiplicação dão -. Ah, e quando um número for positivo, é opcional colocar + na frente dele.
 a.( b + c) = ab + ac
 a.(-b + c) = -ab + ac
 a.( b - c) = ab - ac
 a.(-b - c) = -ab - ac
-a.( b + c) = -ab - ac
-a.( b - c) = -ab + ac
-a.(-b + c) = ab - ac
-a.(-b - c) = ab + ac

Espero ter ajudado, se tiver dúvidas me chame.

IsabellaCastiglioni: Ah, e eu percebi uma coisa. Não entendi se você quis dizer na pergunta se era (x + y) vezes 2 (foi o que eu expliquei) ou (x + y) ao quadrado. Quando for escrever algo ao quadrado, escreva algo^2, assim quem for responder sabe do que se trata. Se vc estiver falando de elevar (x + y) ao quadrado, pense: algo elevado ao quadrado é ele vezes ele mesmo, duas vezes.
IsabellaCastiglioni: Tipo: (x + y)^2 = (x + y) . (x + y). Aí vc aplica a distributiva. O x do primeiro parênteses multiplicará o x e o y do outro parênteses. O y do primeiro também multiplicará tudo do outro parênteses. Ficaremos com x² + xy + yx + y², que é a mesma coisa que x² + 2xy + y², simplificando.
IsabellaCastiglioni: Para ser prática, você pode decorar um produto notável ao invés de fazer distributivas longas. É o chamado "quadrado de uma soma": a soma nesse caso é x + y, e estamos elevando ela ao quadrado. Sempre será o primeiro elemento ao quadrado (x²) + duas vezes o primeiro pelo segundo (2xy) + o segundo elemento ao quadrado (y²).
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