Question

Oi gente me ajudem por favor, em cada caso,calcule o valor de log5x...Obrigado gente!

Answer 1

a)
$x= \frac{1}{25} \\ \\ \log_{5} \frac{1}{25} =y \\ \\ 5^y=5^{-2} \\ y=-2$

b)
$x= \sqrt[7]{5} \\ \log_{5} \sqrt[7]{5}=y \\ \\ 5^y=5^{ \frac{1}{7} } \\ y= \frac{1}{7}$

c)
$x=5^{12} \\ \log_{5}5^{12}=y \\ \\ 5^y=5^{12} \\ y=12$

d)
$x= \frac{1}{ \sqrt[9]{625} } = \frac{1}{ \sqrt[9]{5^4} } = \frac{1}{ 5^{ \frac{4}{9} } } = 5^{- \frac{4}{9} }$

$\log_{5} 5^{- \frac{4}{9} } =y \\ \\ 5^y= 5^{- \frac{4}{9} } \\ \\ y=- \frac{4}{9}$

e)
$x=0,2= \frac{2}{10} = \frac{1}{5} =5^{-1} \\ \\ \log_{5}{5^{-1}=y$

$5^y=5^{-1} \\ y=-1$