Question

Calcule mentalmente.
a)19²
b)99²

Answer 1

Tente "transformar" um número fácil de se calcular aproximando-os, no caso por esses números estarem próximas da "unidade seguinte, aproxime-os para cima, observe um exemplo:
 
Primeiro para soma e subtrações:
Nessas, apenas vá "facilitando suas contas, ou fragmentando os números, ou fazendo a aos poucos, vou dar vários exemplos de uma mesma conta:

Quanto é 26 + 25?          
26 + 25 = 20 + 20 + 6 + 5 = 40 + 11 = 51   
26 + 25 = 25 + 25 + 1 = 50 + 1 = 51        
26 + 25 = 26 + 5 + 20 = 31 + 20 = 51

Quanto é 86  - 17?
86 - 17 = 90 - 4 - 10 - 7 = 80 - 11 = 80 - 10 - 1 = 69     

86 - 17 =      some 3 dos dois lados:
89 - 20 = 69
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Multiplicações:
Quanto é 21²?      
20 x 20 = 400  <<   se eu somar +20, terei 20 x 21, não é?
20 x 21 = 400 + 20 = 420 
Note que a multiplicação é comutativa, logo a ordem dos termos não altera o produto.
21 x 20 = 420  <<   se eu somar + 21, terei 21 x 21, que é o que eu quero.
21 x 21 = 420 + 21 = 441   

Agora observe o que fizemos:
21 x 21 = 20 x 20 + 20 + 21 = 400 + 20 + 21 = 441.
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Vamos lá:
19² = 19 x 19

20 x 20 = 400
20 x 19 = 400 - 20 = 380
19 x 20 = 380
19 x 19 = 380 - 19 = 380 - 20 + 1 = 361. 

De forma rápida:
19 x 19 = 20 x 20 - 20 - 19 = 400 - 40 + 1 = 361
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99² = 99 x 99

100 x 100 = 10000
100 x 99 = 10000 - 100 = 9900
99 x 99 = 9900 - 99 = 9900 - 100 + 1 = 9801

De forma rápida:
100 x 100 - 100 - 99 = 10000 - 200 + 1 = 9801

Bons estudos