Question

determine a área total da figura.

Answer 1

Olá, Guilherme!

Primeiro, algumas observações:
O diâmetro(d) é 7,2 cm. Logo, o raio(r) é metade disso, ou seja, 3,6.
O triângulo na figura possui 3 ângulos de mesma medida: 60º. Logo, é um triângulo equilátero.

Em posse dessas informações, vamos proceder da seguinte forma:
1º) Vamos calcular a área do círculo, por meio da fórmula $A_{c} = \pi r^{2}$

2º) Vamos calcular e subtrair, da área do círculo, a área da ponta do triângulo que adentra o círculo, por meio de regra de três.

3º) Vamos calcular a área do triângulo equilátero, por meio da fórmula $A_{e} =\frac{ l^{2}.\sqrt{3}}{4}$

4º) Vamos somar as duas áreas.

Resolvendo:
1º)  $A_{c}=\pi .r^{2}$
       $A_{c}=\pi. (3,6)^{2}$
       $A_{c}=12,96.\pi cm$

2º) 360º ------ 12,96π
       60º ------- x
multiplica cruzado:
360.x= 60. 12,96π
360.x= 777,6π
x=$\frac{777,6 \pi}{360}$
x= 2,16π

12,96π -2,16π= 10,8 π cm        para π ≈ 3,14 --> 10,8 π
                                                                          --> 10,8. 3,14
                                                                          --> 33,912 cm
  
3º)  $A_{e} =\frac{ l^{2}.\sqrt{3}}{4}$
       $A_{e} =\frac{7^{2}.\sqrt{3}}{4}$
       $A_{e} =\frac{49. /sqrt{3}}{4}$
       $A_{e} =12,25.\sqrt{3} cm$        para √3 ≈ 1,7 --> 12,25. 1,7                                                                                                     --> 20,825 cm
       
4º)  33,912 + 20,825
       54,737 cm


   Espero ter ajudado! :)