Question

A diferença entre o comprimento x e a largura y de um retângulo é 2 cm. Se sua area é menor ou igual a 24cm ao quadrado,entao, o valor de x, em cm, sera:

Answer 1

Montamos as expressões,

x - y = 2

A ≤ 24

A área de um retângulo é dado pela multiplicação do comprimento pela largura,

A = x * y

Isolamos o "y",

x - 2 = y

Substituímos,

A ≤ x ( x - 2 )

24 ≤ x² - 2 x

0 ≤ x² - 2 x - 24

Resolveremos por meio da soma e produto. Encontramos dois valores que somados resultem em ( - b / a ) e multiplicados resultem em ( c / a ).

___( - 4 )__ + __6__ = 2
___( - 4 )__*___6___= - 24

x' ≤ - 4
x'' ≤ 6

Como não existe medidas com sinal negativo, consideramos apenas o 6 cm.

y = x - 2

y = 6 - 2

y = 4 cm

Portanto, o comprimento vale 6 cm e a largura 4 cm.

Como ele só pede o valor de "x", temos que a letra "C" está correta 2 < x ≤ 6.