Question

Determine a medida de x e a área do trapézio MNPQ

Answer 1

Podemos descobrir x através do teorema de Pitágoras.

$18^2 = x^2 + x^2 \\ 324 = 2x^2 \\ \\x^2 = \dfrac{324}{2} = 162 \\ \\ x = \sqrt{162} = \sqrt{81*2} = 9\sqrt{2} cm$

Como em um paralelogramo os lados paralelos são iguais, então o segmento de reta RN é igual a 6 cm. Então, podemos assumir que a base maior do trapézio mede 9√2 + 6 cm.

Calculando a área do trapézio, teremos:

$A_t = \dfrac{(B+b)*h}{2} = \dfrac{(9 \sqrt{2}+6+6)*9 \sqrt{2} }{2} = \dfrac{(12+9 \sqrt{2})*9 \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ A_t = \dfrac{108 \sqrt{2} + 162}{2} = 54 \sqrt{2}+81cm^2$

Answer 2

( 18 ) 2 = x2 + x2
324 = 2x2
x2 = 324 / 2
x2 = 162
x = √162
x = 9√2



Área

A =( 6 + 9√2 + 6 ) × 9√2 / 2
A = (12+9√2 ) ×9√2 / 2
A = ( 108√2 + 162 ) / 2
A = 2( 54√2 + 81 ) / 2
A = 54√2 + 81
A = 27( 2√2 + 3 )