Question

Calcular o valor da expressão (125^1/3 + 64^1/2 - 27^1/3 + 36^1/2) tudo isso elevado no 1/2.

Answer 1

Calcular o valor da expressão (125^1/3 + 64^1/2 - 27^1/3 + 36^1/2) tudo isso elevado no 1/2.

(125)¹/₃ + 64¹/₂ - 27¹/₃ + 36¹/₂)¹/₂

veja
(125 = 5x5x5 = 5³)
(64 = 8x8 = 8²)
(27 = 3x3x3 = 3³)
(36 = 6x6 = 6²)

ASSIM
(125)¹/₃ + 64¹/₂ - 27¹/₃ + 36¹/₂)¹/₂

((5³)¹/₃  + (8²)¹/₂ - (3³)¹/₃ + (6²)¹/₂)) ¹/₂

(5³(¹)/₃ + 8²(¹)/₂ - 3³(¹)/₃ + 6²(¹)/₂)¹/₂

(5³/₃       + 8²/₂   - 3³/₃     + 6²/₂)¹/₂

(5¹          + 8¹      - 3¹        + 6¹)¹/₂

(5 + 8 - 3 + 6)¹/₂
(13 - 3 + 6)
(10+ 6)¹/₂
(16)¹/₂    (16 = 4X4 = 4²)

(4²)¹/₂
4²(¹)/₂
4²/₂
4¹ = 4  ( RESPOSTA)


ou podemos  FAZER
(¹/₃) = (∛)
(¹/₂) = (√)

(125)¹/₃ + 64¹/₂ - 27¹/₃ + 36¹/₂)¹/₂

√(∛125   + √64    - ∛27   + √36)

√(∛5³    + √8²      - ∛3³  + √6²)   elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
                                                 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√(5 + 8 - 3 + 6)

√(13 - 3 + 6)

√(10 + 6)

√(16)

√(4)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
 4 = resposta