Question

qual valor de x na figura

Answer 1

Podemos resolver o problema através do teorema de Pitágoras.

$(3x+1)^2 = (x+5)^2 + (2x)^2 \\ 9x^2+6x+1=x^2+10x+25+4x^2 \\ 9x^2-4x^2-x^2+6x-10x+1-25=0 \\ 4x^2 - 4x-24 = 0$

$\Delta = b^2 - 4*a*c \\ \Delta = (-4)^2 -4*4*(-24) \\ \Delta = 16+384 \\ \Delta = 400 \\ \\ x_1 = \dfrac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2*a} = \dfrac{4+20}{8} = \dfrac{24}{8} = 3 \\ \\ x_2 = \dfrac{-b- \sqrt{\Delta} }{2*a} = \dfrac{4-20}{8} = \dfrac{-16}{8} = -2$

Como não existe comprimento negativo, então $x = 3$.

Answer 2

Olá

veja:

aplicando Pitágoras..

(3x + 1)² = (2x)² + (x + 5)²

desenvolve os quadrados..

9x² + 6x + 1 = 4x² + x² + 10x + 25 

9x² + 6x = 5x² + 10x + 25 - 1

9x² - 5x² + 6x - 10x - 24 = 0 

4x² - 4x - 24 = 0 

Δ = (-4)² - 4*4*(-24)

Δ = 16 + 384

Δ = 400

x = - (-4) + - √400 / 2*4

x' = 4 + 20 / 8 

x' = 24 / 8 

x' = 3

x" = 4 - 20 / 8 

x'' = - 16 / 8

x" = - 2

Como não temos comprimentos negativos, ficamos com x = 3 como solução 

S = { 3 }