Question

quanto tempo devo manter aplicado R$ 500,00 para obter R$ 2.750,00 a juros de 12% ao ano

Answer 1

Temos que:

M = C . (1 + i)^n

Onde:
M = montante = 2750 
C = capital =  500
i = taxa de juros = 12% = 12/100 = 0,12
n= tempo << em anos.

M = C . (1 + i)^n
2750 = 500 . (1 + 0,12)^n
2750/500 = (1,12)^n
5,5 = 1,12^n         aplicando logaritmo dos dois lados:
log 5,5 = log 1,12^n
log 5,5 = n . log 1,12    
n = log 5,5/log 1,12
n ≈ 15,04

Aproximadamente 15 anos.