Question

Dos valores abaixo, aquele que mais se aproxima do resultado de 2log32 . 4log32 . 8log2710 é o número:

Origem: INSPER

a) 1.

b) 2.

c) 4.

d) 8.

e) 16.

Answer 1

$2log3^{2} * 4 log 3^{2} * 8 log 27^{10} = 2log3^{2} * (2^{2} ) ^{log3^{2} } * (2^{3}) ^{\frac{1}{3} log3^{10}}$


= $= 2log3^{2} * 2 log3 ^{4} * 2 log3^{10} = 2^{log3^{2} + log3^{4} + log3^{10}}$

$= 2^{log3^{2*4*10}} = 2^{log3 ^{80}}$


Como $log 3^{80}$ ≡$log 3^{81} = 4$

Temos que 

$2^{4} = 16 Alternativa E$