Question

Se 1+2+3+4...+n=105,então o valor de n é?
A)-12
B)-14
C)-11
D)-13
E)-15

Answer 1

S = (a₁ + aⁿ).n/2

Onde S = soma dos valores e aⁿ = n

Portanto fica:

S = (a₁ + n).n/2
105 = (1 + n).n/2
(n + n²) = 105.2
n² + n - 210 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 + 840
Δ = 841

n = (-b +- √Δ) / 2a
n = (- 1 +- 29)/2

n' = (-1 - 29)/2 = -30/2 = -15 (número negativo não nos interessa)
n" = (-1 + 29)/2 = 28/2 = 14

Portanto:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 = 105

=)