Question

Em uma geladeira há 4 litros e 750 ml de sucos separados em garrafas de 500 ml e 750 ml.
Qual a quantidade de garrafas de cada capacidade? sabendo-se que há um total de 8 garrafas

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão, é possível montar um sistema de equações, onde:

x = garrafas de 500mL
y = garrafas de 750mL

Vamos aos cálculos.

$\left\{\begin{array}{l}\mathsf{\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{4}y=4,75}\\\\\mathsf{x+y=8}\end{array}\right$

Usando o método de substituição, teremos:

x = 8 - y

$\mathsf{\dfrac{1}{2}(8-y)+\dfrac{3}{4}y=4,75}\\\\\\\mathsf{\dfrac{8-y}{2}+\dfrac{3y}{4}=4,75}$

O MMC de 2 e 4 é 4, logo:

$\mathsf{\dfrac{2(8-y)+3y}{4}=4,75}\\\\\\\mathsf{\dfrac{16-2y+3y}{4}=4,75}\\\\\\\mathsf{16+y=4,75\cdot4}\\\\\mathsf{16+y=19}\\\\\mathsf{y=19-16}\\\\\boxed{\mathsf{y=3}}$

x + y = 8
x + 3 = 8
x = 8 - 3
x = 5

São 3 garrafas de 750ml e 5 garrafas de 500ml.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.