Question

Qual o nome do polígono que possui 20 diagonais.


a) decágono
b) dodecágono
c) icoságono
d) octógono
e) pentágono

Answer 1

Alternativa C icoságono

Answer 2

d = n(n-3)/2
20 = (n² - 3n)/2
n² - 3n - 40 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 9 + 160
Δ = 169

n = (-b +-√Δ)/2a
n = (3 +- 13)/2

n' = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8
n" = (3 - 13) /2 = -10/2 = -5 (número negativo não nos interessa)

Logo o polígono possui 8 lados, conhecido como octógono!

=)