Question

Me AJUDEM PFV?

Nas funções abaixo faça os estudos de sinais:
A)y=x²-2x+1
B)y=2X-8
C)y=-4X+12

Answer 1

a) y = x² - 2x + 1
Pela lei de formação: f(x) = ax² + bx + c
Se a>0, concavidade da parábola será para cima
Se a<0, concavidade da parábola será para baixo
Se Δ<0, não existem raízes reais;
Se Δ= 0, raízes iguais, ou uma raiz
Se Δ> 0, duas raízes reais e distintas.
Assim:
a>0, concavidade para cima e Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4.1.1 = 4-4 = 0, uma só raiz pois Δ = 0
x=-b/2a=2/2 = 1
Então
f(x) = 0 para x=1
f(x) > 0 para x≠1
f(x) nunca será negativa

b) y = 2x - 8 
a>0, então a função é crescente
para y=0, x =4
Assim:
f(x)= 0 para x = 4
f(x) > 0 para x > 4
f(x) < 0 para x < 4

c) y = - 4x + 12
a < 0 então a função é descrescente
para y = 0, x= 3
Assim:
f(x) = 0 para x =3
f(x) > 0 para x < 3
f(x) < 0 para x >3