Question

Exercícios de Inequações Exponenciais:

Preciso da Ajuda de Vocês!!!

Answer 1

1)_ 4^x > 64^(x + 1)
4^x > 4^3(x + 1)
x > 3(x + 1)
x > 3x + 3
-3 > 3x - x
-3 > 2x
-3 ÷ 2 > x
-1,5 > x
x < -1,5

2)_ (1/2)^x ≤ (1/2)^20
x ≤ 20

3)_ 2^(x² - 5x) ≤ 4^(x - 5)
2^(x² - 5x) ≤ 2^2(x - 5)
x² - 5x ≤ 2(x - 5)
x² - 5x ≤ 2x - 10
x² - 5x - 2x ≤ -10
x² - 7x ≤ -10
x(x - 7) ≤ -10

4)_ 2^x • 4^x • 8^x • 16^x ≤ 32^5
2^x • 2^2x • 2^3x • 2^4x ≤ 2^(5 x 5)
2^x • 2^2x • 2^3x • 2^4x ≤ 2^25
x + 2x + 3x + 4x ≤ 25
10x ≤ 25
x ≤ 25 ÷ 10
x ≤ 2,5

6)_ 2^(x² - 56x) < (1/4^17)^10
2^(x² - 56x) < (1/2^(2 • 17))^10
2^(x² - 56x) < (1/2^34)^10
2^(x² - 56x) < 2^(34 • (-10))
x² - 56x < 34 • (-10)
x² - 56x < -340
x(x - 56) < -340

Obs.: Eu não coloquei a resolução da inequação exponencial número 5, devido a presença de muitas propriedades matemáticas envolvendo potenciação e radiciação e infelizmente, estou resolvendo de cabeça e montando as inequações pelo celular. Espero ter ajudado!