Question

o apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 6 raiz de 3 cm. Calcule a medida do lado do quadrado inscrito nessa circunferência.

Answer 1

l - medida do lado do hexágono;
a -  medida da apótema.

$l =a\frac{2\sqrt3}{3} \\ \\ l=6\sqrt3*\frac{2\sqrt3}{3} \\ \\ l= \frac{12*3}{3} \\ \\ l=12cm$

Se o lado do hexágono mede 12 centímetros, a diagonal do quadrado mede:
12 cm * 2 = 24 cm.

D - diagonal;
L - lado do quadrado.

$L= \frac{D\sqrt2}{2} \\ \\ L= \frac{24\sqrt2}{2} \\ \\ L=12\sqrt2cm$

A medida do lado do quadrado é 12√2 centímetros.