• Matéria: Matemática
  • Autor: brunnaallen
  • Perguntado 9 anos atrás

o apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 6 raiz de 3 cm. Calcule a medida do lado do quadrado inscrito nessa circunferência.

Respostas

respondido por: Verkylen
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l - medida do lado do hexágono;
a -  medida da apótema.

l =a\frac{2\sqrt3}{3} \\  \\ l=6\sqrt3*\frac{2\sqrt3}{3}  \\  \\ l= \frac{12*3}{3} \\  \\ l=12cm

Se o lado do hexágono mede 12 centímetros, a diagonal do quadrado mede:
12 cm * 2 = 24 cm.

D - diagonal;
L - lado do quadrado.

L= \frac{D\sqrt2}{2} \\  \\ L= \frac{24\sqrt2}{2} \\  \\ L=12\sqrt2cm

A medida do lado do quadrado é 12√2 centímetros.
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