Question

a placa indicada na figura é presa à base por meio de 3 parafusos de aço. a tensão de cisalhamento última do aço é de 331 mpa. utilizando-se um coeficiente de segurança de 3,5 determine o diâmetro mínimo do parafuso a ser usado.? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

O diâmetro mínimo do parafuso a ser usado é 22 mm.

Esta questão está relacionada com tensão de cisalhamento. A tensão de cisalhamento é calculada através da seguinte expressão:

$\sigma =\frac{F}{A}\times CS$

Onde F é a força aplicada, A é a área da seção do parafuso e CS é o coeficiente de segurança. Nesse caso, temos uma força aplicada de 106,7 kN e a área é equivalente a área de uma circunferência. Note que devemos multiplicar a área por 3, pois esse é o número de parafusos.

Sabendo que 1 MPa é equivalente a 1 N/mm², vamos utilizar a unidade força em Newtons e a unidade de área em milímetros quadrados. Substituindo os dados na equação, obtemos o seguinte diâmetro:

$331=\frac{106,7\times 1000}{3A}\times 3,5\\ \\ A=376,082576=\frac{\pi D^2}{4\\ } \\ \\ D\approx 21,88 \ mm\rightarrow \boxed{D_{min}=22 \ mm}$

Answer 2

Resposta:

A tensão de esmagamento seria 1,617 GPa, certo?

Explicação passo-a-passo:

Pois tensão de esmagamento (бе) é a Força (F ou P) sobre a espessura (t) que é multiplicada pelo diâmetro (d), no caso :

бе= P / (t.d)

бе= 35,57x10³ / (0,001x0,022)

бе= 1616818182 Pa

бе= 1,617 GPa

correto? Alguém saberia me dizer?

Ps: Força ficou como 35,57x10³, pois são 3 parafusos a uma força de 106,7x10³ kN

106,7x10³: 3= 35,57 kN

Ou seja, cada parafuso terá uma força de 35,57 kN sendo aplicada.