Question

Agradeço se alguém ajudar.

1ª. De posse de um dado honesto, determine a probabilidade de:
a) ter na face voltada para cima, um número ímpar;
b) ter na face voltada para cima, um número maior igual a três;
c) ter na face voltada para cima, um número menor que 1 e qual o nome do evento.

2. No lançamento de dois dados honesto, determine:
a) faça a tabela do espaço amostral;
b) terem faces voltadas para cima à soma maior que 15;
c) terem as faces voltadas para cima, faces com número iguais;
d) terem as faces voltadas para cima, a soma maior que 3 e menor que oito;
e) terem as faces voltadas para cima, um número maior que o outro.

3ª. Na finalíssima de natação, estilo 100 metros borboleta, temos oito finalistas, entre eles cielo, pradinho e madruga. Determine a probabilidade dos três ocuparem o pódio.

4ª Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os número 04, 10, 26, 37, 47 e 57. Determine a porcentagem de este resultado ocorrer?

5ª Conhecendo um baralho honesto, temos A,1,2,3,4,5,6,7,8,9, J,Q e K. Determine a probabilidade de:
a) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser um número;
b) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser vermelha;
c) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser uma figura;
d) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser maior que 5;
e) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser maior que 3 e menor igual a 9;
f) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser um rei;
g) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser um rei preto;
h) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser um número ímpar;
i) ao tirar uma carta ao acaso, a mesma ser um número par preto.

Answer 1

1) a = lados ímpares do dado 1,3,5, isso = a 3 números de um total de 6 ou seja 3/6 = 0,5 ou 50 % de chances.
 b= 3,4,5,6 = 4/6 = 66,666 %
 c= não exite essa possibilidade, pois o menor número de um dado é 1.

2) a= voce vai colocar todas as possibilidades de dois dados jogados juntos {1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 1,6} depois começando pelo número 2 {2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 2,6} depois pelo número 3 e assim vai até o 6,6 ok .
b=soma maior que 15 , não existe essa possibilidade, pois os maiores números são 6,6 que dão 12 a soma deles.
c= {1,1; 2,2; 3,3; 4,4; 5,5; 6,6} cada um deles tem uma probabilidade de 1/6 que = 16,666 % 
d= {3,1; 3,2; 3,3; 3,4; 4,1;4,2; 4,3; 5,1; 5,2; 6,1} total de 10 casos num total de 36 casos (6x6) isso dá 10/36 = 27,77%
e=um número maio que o outro são todos os casos exceto os iguais, visto na letra c, num total de 36 - 6 iguais = 30. 30/36 = 83,33%

3) 3 num total de 8, isso = a 3/8 = 37,5 %

4) Essa é mais trabalhosa, precisa usar fatorial.
A porcentagem desses números ocorrerem é a mesma de quaisquer outros 6 números. A mega sena tem 60 números, então 6/60 para cada número = 

60! / 6! (60-6)! = 60! / 6! 54 ! = 60*59*58*57*56*55*54! / 6! 54 ! (para cancelar o fatorial de 54! de cima com o de baixo).
Isso dá 36045979200 / 720 = 50.063.860.

Agora basta dividir 1 por esse número = 0,000002% de chances.

5) 13 cartas x 4 (ouro, espada, copas e paus) = 52

a= 9 números x 4 = 36 cartas.  36/52 = 69,23%
b= cartas vermelhas metade de 52 = 26.  26/52 = 50 %
c=A,J,Q,K X 4 = 16 cartas.  16/52 = 30,76%
d= 6,7,8,9, (4cartas x 4) se as figuras contarem incluem o j,q,k que seriam 7 x 4 = 28 cartas .  16/52 = 30,76% ou com os J,Q,K 28/52 = 53,84 5
e= 20/52 =38,46%
f=16/52 = 30,76%
g=2/52 = 3,8%
h=1,3,5,7,9 x 4 = 20/52 = 38,46%
i = 2,4,6,8 x 4 = 4x4 = 16/52 = 30,76%

Ufa ..... deu trabalho 
cansei por hoje é só