Question

Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura.

Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

a) θ = 20°
b) θ = 30°
c) θ = 45°
c) θ = 60°
d) θ = 70°

Note e adote
Índice de refração da água: 1,4
n1 sen (θ1) = n2 sen (θ2)
sen(20°) = cos(70°) = 0,35
sen(30°) = cos(60°) = 0,50
sen(45°) = cos(45°) = 0,70
sen(60°) = cos(30°) = 0,87
sen(70°) = cos(20°) = 0,94

Answer 1

A condição necessária para que o raio refratado atinja a moeda e a ilumine, é preciso ocorrer a situação representada na imagem abaixo.

I) Para calcular o comprimento α, usemos o Teorema de Pitágoras:
a² = (0,87) + (0,50)

Da qual:
α ≈ 1,0m 


II) Lei de Snell:
n₁ senθ = n₂ senθ₂ ⇒ n_Ar senθ = n_água senθ₂

Admitindo-se que seja  conhecido o índice de refração absoluto do ar, n_Ar = 1,0, encontramos:

1,0 senθ = 1,4 0,50/1,0 ⇒ senθ = 0,70

Assim, θ = 45°