Question

Um prédio projeta uma sombra de 40m os raios solares formam um angulo de 45º com o solo a altura do prédio é ?

Answer 1

(  Co =Cateto  oposto/Ca (Cateto adjacente  )

tang  45°  =


Co/Ca  =   => 1 = 40/Ca=>Ca  =  40 metros 


Resposta altura do prédio é de   40 metros  

Answer 2

Olá.

Para melhor compreender essa questão, é bom a visualização de uma imagem. Considerando que o Sol está atrás do prédio para gerar a sombra, o ângulo estaria frente ao topo do prédio.

Usaremos:
tg 45° = 1

$\mathsf{tg~\alpha=\dfrac{CO}{CA}}$

Substituindo valores, vamos aos cálculos.
$\mathsf{tg~\alpha=\dfrac{CO}{CA}}\\\\\\ \mathsf{tg~45^{\circ}=\dfrac{40}{CA}}\\\\\\ \mathsf{1=\dfrac{40}{CA}}\\\\\\ \mathsf{1\cdot CA=40\cdot1}\\\\ \boxed{\mathsf{CA=40}}$

A altura do prédio é 40m

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Supondo que o ângulo estivesse embaixo, a posição do numerador e denominador se alteraria. Teríamos:
$\mathsf{tg~\alpha=\dfrac{CO}{CA}}\\\\\\ \mathsf{tg~45^{\circ}=\dfrac{CO}{40}}\\\\\\ \mathsf{1=\dfrac{CO}{40}}\\\\\\ \mathsf{1\cdot CO=40\cdot1}\\\\ \boxed{\mathsf{CO=40}}$

Como os resultados são iguais, a posição do ângulo não importa, a altura do prédio é 40m.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$