• Matéria: Matemática
  • Autor: brunaoarg06ozs0b3
  • Perguntado 8 anos atrás

5) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?

Respostas

respondido por: MrMatematica
2
Possibilidades= 42
Livros: 2

42!/(42-2)! = 42 x 41 x 40! / 40! = 42x41 = 1722 

Outro modo de pensar é pelo princípio multiplicativo: 
quantos alunos podem ganhar o livro 1? 42 
e quantos podem ganhar o 2? 41 (um já ganhou o livro 1) 

resposta: 42x41 = 1722
respondido por: manuel272
1

Resposta:

1722 <= modos diferentes de fazer a premiação

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 2 livros ..DIFERENTES ...para sortear entre 42 alunos

..os livros são DIFERENTES ..e isto implica que a ordem do sorteio é importante

..Logo estamos numa situação clássica de Arranjo Simples

O número (N) de modos de fazer a premiação será dado por:

N = A(42,2)

N = 42!/(42-2)!

N = 42!/40!

N = 42.41.40!/40!

N = 42.41

N = 1722 <= modos diferentes de fazer a premiação

Espero ter ajudado

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