Question

Suponha que Carlos queira aplicar um capital a juros simples para sacar um montante de 130% do capital aplicado 18 meses depois. Nessa condição, a taxa de juros simples anual equivalente será de a) 20%. b) 15%. c) 17,5%. d) 22,5%. e) 25%.

Answer 1

lembrando das duas fórmulas dos juros simples:
$M=C+J$
$J=C.i.t$
no caso carlos quer que o montante tenha um aumento de 130%, logo:
$m=1,3.c$
agora é só usar esse m na fórmula:
$1,3.C=C+J$ passa o C subtraindo
$0,3.C=J$
agora pra descobrir os juros temos que usar a 2ª fórmula:
$0,3.C=C.i.t$ como temos C e C multiplicando nos 2 lados, vamos cortas os Cs:
$0,3=i.t$, lembrando que a questão pede o juro simples ANUAL, temos que transformar 18 meses em anos, dividindo 18 por 12:
$\frac{18}{12}= \frac{9}{6} = \frac{3}{2}=1,5$
agora nós usamos o 1,5 na ultima formula:
$0,3=1,5.i$ pulamos uma virgula nos dois lados:
$3=15.i$ passa o 15 pro outro lado
$\frac{3}{15} =i$
$i=0,2$
$i=20%$