Question

quanto equivale a área do quadrado circunscrito na mesma circunfêrencia?

Answer 1

relação entre lado e raio do quadrado inscrito: 
diagonal do quadrado inscrito = 2r (r = raio da circunferência)
diagonal do quadrado = L\/2
2r = L\/2
L\/2 = 2r
L 2r/ \/2
L = 2r\/2 / 2
L = r\/2
área = (r\/2)² = 2r² (A)

se 2r = L\/2 --> r = L\/2 /2
O lado do quadrado circunscrito é 2r, ou seja, 2L\/2 /2 = L\/2, logo, a área será: (L\/2)² = 2L². Como L = r\/2, a área fica 2*(r\/2)² = 2*2r² = 4r²
2r² em relação a 4r²:
2r² (A) (inscrito)
4r² = 2*2r² = 2A