Question

A SOLUÇÃO DO SISTEMA ABAIXO E :

{2x+4y-2z=4
{4x-2y-2z=-6
{6x-2y-4z=-10

A)3,2,1
B)2,3,1
C)1,3,2
D)1,2,3

Answer 1

O sistema de equações pode do primeiro grau pode ser resolvido de duas formas: por soma ou por substituição
porém se a questão obter alternativas (como no caso da sua pergunta) você pode substituir os valores das incógnitas pelo valor dado na alternativas, é muito mais rápido, porém vou mostrar o calculo desse sistema:

{2x+4y-2z=4
{4x-2y-2z=-6
{6x-2y-4z=-10

VAMOS FAZE-LA POR SOMA:
1º vamos multiplicar a terceira equação por (-1):
o sistema fica assim:

{2x+4y-2z=4
{4x-2y-2z=-6
{-6x+2y+4z=10   (os seus sinais inverterão, agora podemos somar as três equações isolando uma das incógnitas)

vai ficar assim:
ex: 2x+4x-6x=0
      4y-2y+2y=4y
      -2z-2z+4z=0
      4-6+10=8

a incógnita que sobrou foi: 4y
ou seja:
0+0+4y=8
4y=8
y=8/4
y=2

agora que temos o valor de y é só substituir no sistema original:
{2x+4*2-2z=4 > {2x+8-2z=4     >{2x-2z=-4
{4x-2*2-2z=-6 > {4x-4-2z=-6    >{4x-2z=-2
{6x-2*2-4z=-10 >{6x-4-4z=-10 >{6x-4z=-6

agora vamos multiplicar a primeira equação por (-3)
o sistema fica assim:
{-6x+6z=12
{4x-2z=-2
{6x-4z=-6

agora vamos somar as equações para isolar uma das incógnitas (irei fazer direto dessa vez):
4x=4
x=4/4
x=1 (blz, agora vamos substituir os dois valores encontrados por uma das equações)

vamos pegar a primeira equação:
2x+4y-2z=4
2*1+4*2-2z=4
2+8-2z=4
10-2z=4
-2z=4-10
-2z=-6    *(-1)
2z=6
z=6/2
z=3

Os valores são
x=1
y=2
z=3

Resposta certa é:
D) 1,2,3

(lembrando, se você substitui-se os valores das incógnitas pelos valores das alternativas você encontraria o valor mais rápido)