Em uma sapataria irei guardar 3 sapatos, 2 chinelos e 5 tênis. Quantos são as disposições possíveis desde de que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos , lado a lado na sapataria?
Respostas
Resposta:
8640 <= número de disposições possíveis
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 3 "tipos" de calçado (sapatos, chinelos e ténis) que podem permutar (em grupo) entre si
...donde resulta o número de possibilidades dado por 3!
note que EM TODOS os grupos de calçado os elementos podem permutar entre si dentro do grupo a que pertencem ..donde resulta:
=> Temos 3 sapatos ..logo as possibilidades são dadas por 3!
=> Temos 2 chinelos ..logo as possibilidades são dadas por 2!
=> Temos 5 tênis ..logo as possibilidades são dadas por 5!
Assim o número (N) de disposições possíveis será dado por:
N = 3! . 3! . 2! . 5!
N = (3.2.1) . (3.2.1) . (2.1) . (5.4.3.2.1)
N = 6 . 6 . 2 . 120
N = 8640 <= número de disposições possíveis
Espero ter ajudado
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