Question

resolva  com o auxilio da regra de cramer, os seguintes sistemas:
{2x+y=7
{2x-3y=3

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

|2x+y=7
|2x-3y=3        
O sistema a ser montado aqui, obedece as mesmas regras para determinante de ordem 2X2, onde diz que, o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária é o elemento determinante da matriz.

Para montarmos o determinante delta usa-se as variáveis que estão do lado esquerdo da igualdade, assim:
 
|2   1| ==> 2*(-3) - 2*1 ==> -6-2 ==> delta= -8
|2  -3|

Para acharmos o delta X, devemos esconder as variáveis x e usar o resultado no sistema, assim:

|7   1| ==> 7*(-3) - 3*1 ==> -21-3 ==> delta X= -24
|3  -3|


Para acharmos o delta Y, devemos esconder y e usarmos o resultado, assim:

|2  7| ==> 2*3 - 2*7 ==> 6-14 ==> delta Y= -8
|2  3|


Para acharmos as incógnitas, devemos usar a relação de Cremer, onde:


           deltaX                          delta Y
    x= ======        e         y= ======
           delta                            delta

Substituindo os valores encontrados acima, na fórmula, temos:

      deltaX                   -24
x= ======  ==>   x=  ===   ==> x= 4
      delta                     -8

      delta Y                 -8
y= ======   ==> y=  ===  ==> y=1
      delta                     -8



Solução: x,y (4, 1)