Question

porque existem 3 poderes nos países democráticos

Answer 1

É a chamada política de pesos e contra-pesos. 
O Executivo governa, mas é controlado pelo Legislativo, que representa o povo, que por sua vez tem o Judiciário como poder superior, como guardião da Constituição. 
O Judiciário, por sua vez, tem que trabalhar dentro do limite das Leis que o Legislativo aprova e o Executivo sanciona. 
Esse sistema de pesos e contra pesos evita que um Poder se coloque acima dos outros, um dos princípios básicos da Democracia. 

Answer 2

Os filósofos, teóricos e pensadores Preocupados em encontrar uma forma de governo que não favorecesse a obtenção da igualdade de direitos entre todos e um Estado justo e democrático, esses pensadores, a partir de Platão e Aristóteles colocaram a necessidade da existência dos três poderes como forma de se obter uma sociedade mais justa uma divisão assim sendo os três poderes existem para regular uns aos outros, cada um com suas atribuições específicas, com o objetivo de promover o equilíbrio entre eles e coibindo o totalitarismo em nome do bem de uma coletividade.