Question

como que se resolve esse problema ?

(coloque o calculo porfavor)

estou a 2 horas tentando e nao consigo

Answer 1

É um sistema de equações do 1º grau. Os métodos para resolver são:

método da substituição;

método da adição e

método da comparação

Primeiro, encontre o mmc de cada equação, tente simplificá-las e só depois escolha o método mais adequado:

1ª equação:

$\frac{x-y}{6} + \frac{x+y}{8} =5$

mmc = 24

$\frac{4.(x-y)+3.(x+y)=120}{24}$

despreze o denominador "24" (não é necessário mantê-lo)

4.(x - y) + 3.(x + y) = 120    (aplique a propriedade distributiva)

4x - 4y + 3x + 3y = 120

7x - y = 120 ...... equação I

2ª equação

$\frac{x+y}{4} - \frac{x-y}{5} =10$

mmc = 20

$\frac{5.(x+y)-4.(x-y)=200}{20}$

Despreze o denominador "20" (não é necessário mantê-lo)

5.(x + y) - 4.(x - y) = 200 (aplique a propriedade distributiva)

5x + 5y - 4x + 4y = 200

x + 9y = 200 .... equação II

Agora que você já reduziu as duas equações, monte o sistema:

7x  -   y = 120 ...... equação I
  x + 9y = 200 ...... equação II

Qual o método mais adequado? Pode usar qualquer um dos três, mas acho

que o método da substituição é o mais adequado:

7x  -   y = 120 ...... equação I
  x + 9y = 200 ...... equação II

Na equação II

x + 9y = 200

x = 200 - 9y

Substitua na equação I

7x  -   y = 120

7.(200 - 9y) - y = 120

1400 - 63y - y = 120

- 64y = 120 - 1400

- 64y = - 1280 (-1) multiplique por -1 para ficar positiva

64y = 1280

y = 1280/64

y = 20

Você já encontrou o valor da incógnita "y". Agora substitua o valor de "y=20"

na equação II:

x + 9y = 200

x + 9.20 = 200

x + 180 = 200

x = 200 - 180

x = 20       Conjunto verdade / solução S {(x = 20); (y = 20); (x = y)}