Question

Oiii ,,, Pooor Favoor Amoreees

Answer 1

Pelo Teorema de Tales:

AB = BC
DE     EF

AB = 3
DE = X
BC = 4
EF = Y

3  = 4
X     Y

Mas: x+y = 14 (DF = DE + DF)
X = 14 - Y

    3     = 4
14 - Y      Y

3Y = 4 (14 -Y)
3Y = 56 - 4Y
3Y + 4Y = 56
7Y = 56
Y = 8

X= 14-Y
X= 14-8
X=6

Assim: X=6, Y=8

Answer 2

AC = AB + BC
AC = 3 + 4
AC = 7

Montamos então a proporção:

$\frac{AB}{DE} \ = \ \frac{BC}{EF} \ = \ \frac{AC}{DF} \\ \\ \frac{3}{x} \ = \ \frac{4}{y} \ = \ \frac{7}{14}$

$\frac{3}{x} \ = \ \frac{4}{y} \ = \ \frac{1}{2}$


Encontrando o valor de x:

$\frac{3}{x} \ = \ \frac{1}{2}$

Multiplicando meios pelos extremos:

3 . 2 = x . 1
6 = x

x = 6


Encontrando o valor de y:

$\frac{4}{y} \ = \ \frac{1}{2}$

Multiplicando meios pelos extremos:

4 . 2 = y . 1
8 = y

y = 8