Question

Encontre três números em p.g., sendo 26 a sua soma e 216 o seu produto

Answer 1

a1 =  x/q
a2 = x
a3 = xq

x/q + x  = xq = 26
x/q  *  x *  xq = 216  cortando  q ***
x * x * x = 216
x³  = 216  = 6³ 
x = 6  ***

a1 =  6/q
a2 = 6
a3 = 6q
6/q +6/1 + 6q/1 = 26/1
mmc = q
6 + 6q + 6q² = 26q
6q² + 6q - 26q + 6= 0
6q² - 20q + 6 = 0
3q² - 10q + 3 = 0
delta = 100 - 36 = 64  = +-V64 = +-8 ***

q = ( 10 +- 8)/6
q1 = 18/6 = 3 ***
q2 = 2/6 = 1/3 ***
para  q = 3  

a1 = 6/3 = 2 ***
a2 = 6 ***
a3 = 6 * 3 = 18 ***

para q = 1/3
a1 = 6/1 : 1/3 =6/1 * 3 = 18 ****
a2 = 6 ***
a3 = 6 * 1/3 = 6/3 = 2 ****