Question

Uma casa é construída em 6 dias por 20 operários, que trabalham 9 horas por dia.Em quantos dias 12 operários, trabalhando 5 horas por dia, poderiam fazer a mesma casa ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jai, que a resolução desta questão também poderá ser por meio de uma regra de três composta, a exemplo da questão que resolvemos em uma outra mensagem sua.
Então vamos armar a regra de três composta:

Nº operários - Nº de horas - Nº de dias
. . . . . 20. . . . . . . . . 9. . . . . . . . . 6
. . . . . 12 . . . . . . . . . 5. . . . . . . . . x

Agora vamos às considerações:

Número operários e número de dias: razão inversa, pois se 20 operários conseguem fazer um certo serviço em 6 dias, então é claro que apenas 12 operários vão conseguir fazer esse mesmo serviço em mais dias. Diminuiu o número de operários e vai aumentar o número de dias. Então você considera a razão inversa de (12/20)     . (I)
Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se 9 horas são suficientes para que um determinado número de operários faça um certo serviço em 6 dias, então é claro que em 5 horas esse mesmo número de operários, para fazer esse mesmo determinado serviço, vai gastar mais horas para o término do trabalho. Diminuiu o número de horas e vai aumentar o nº de dias.Então você considera a razão inversa de (5/9).  (II).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (6/x). Assim, teremos:

(12/20)*(5/9) = 6/x ---- desenvolvendo, teremos;
12*5/20*9 = 6/x
60/180 = 6/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
60*x = 6*180
60x = 1.080
x = 1.080/60 ---- note que esta divisão dá exatamente "18". Logo:
x = 18 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, seriam necessários 18 dias para que 12 operários fizessem a mesma casa, trabalhando 5 horas por dia.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.