Question

Sendo tres vetores de u (1/4, 0, 2/3) v (-3/2, 5/4, 2/3) e k (-3/5, -1/5, 1/10) e os escalares a1= 3 a2=-8 a3=10, temos que o vetor w resultado da combinação linear de u, v, e k, com os respectivo escalares, é igual a? Preciso do calculo

Answer 1

pera um pouco meu primo sane

Answer 2

combinação linear: você deverá multiplicar cada vetor pelo escalar correspondente. Assim: w = a1*u + a2*v + a3*k.
Veja o cálculo:
3*u = 3*($\frac{1}{4}$, 0, $\frac{2}{3}$)
o resultado do produto será:

3*u = ($\frac{3}{4}$, 0, $\frac{6}{3}$)

3*u = ($\frac{3}{4}$, 0, 2)

em:
-8*v = -8*($\frac{-3}{2}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{2}{3}$)
-8*v = ($\frac{24}{2}$, $\frac{-40}{4}$, $\frac{-16}{3}$)
-8*v = (12, -10, $\frac{-16}{3}$)
e em:

10*k = 10*($\frac{-3}{5}$, $\frac{-1}{5}$, $\frac{1}{10}$)
10*k = ($\frac{-30}{5}$, $\frac{-10}{5}$, $\frac{10}{10}$)
10*k = (-6, -2, 1).
E daí,
w = (3/4, 0, 2) + (12, -10, -16/3) + (-6, -2, 1)
w = (3/4 + 12 -6 ; 0 -10 -2; 2 - 16/3 + 1)
w = (27/4 , -12, -25/3)