• Matéria: Matemática
  • Autor: thainacarolina
  • Perguntado 9 anos atrás

a forma trigonometrica do numero complexo z= -1+√3i

Respostas

respondido por: dcarvalho1991
8
z = - 1 + √3i
a = - 1, b = √3
IzI = √[(- 1)² + (√3)²]
IzI = √(1 + 3) = √4 = 2
sen (Ф) =
                IzI
sen(Ф) = √3
                2
cos(Ф) =
              IzI
cos(Ф) = - 1
                 2
como (- 1,3) encontra-se no 2° quadrante, dizemos que o ângulo representado é Ф = 120°.
  z = IzI(cos(Ф) + sen(Ф)i)
z = 2(cos(120° + sen(120°)i)


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