Question

qual o valor:

2*sen 5pi/6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pequinhas, que a resolução é simples.
Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 2sen(5π/6)

Antes veja que π = 180º. Então 5π/6 = 5*180/6 = 900/6 = 150º. Assim, teremos que:

y = 2sen(150º) ----  note que 150º = 180º-30º. Assim, teremos:
y = 2sen(180º-30º)

Agora veja que:

sen(a-b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a).

Então, aplicando a relação acima para a expressão da nossa questão, temos:

y = 2*[sen(180º).cos(30º) - sen(30º).cos(180º)]

Note que:
sen(180º) = 0
cos(30º) = √(3) / 2
sen(30º) = 1/2
cos(180º) = -1

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = 2*[0*√(3)/2 - (1/2)*(-1)] --- como 0 vezes qualquer coisa é 0, teremos:
y = 2*[0 - (1/2)*(-1)] ---- ou apenas:
y = 2*[-(1/2)*(-1)] ------ como, na multiplicação, menos com menos dá mais, teremos:
y = 2*[(1/2)*1]---- como (1/2)*1 = 1/2, ficaremos com:
y = 2*[1/2] --- ou, o que é a mesma coisa:
y = 2*1/2
y = 2/2
y = 1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de 2*sen(5π/6).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.