Question

Em um quadrilátero ABCD, m(Â)=M(B), m(B)=3 vezes(X) m(C) e m(D)=2 vezes(X) m(C). Calcule a medida dos ângulos C e A.

Answer 1

m(A) = m(B)
m(B) = 3 . m(C)
m(D) = 2 . m(C)
m(C) = x

Logo:

m(D) = 2.x
m(B) = 3.x
m(A) = m(B) = 3.x

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

Então:

m(A) + m(B) + m(C) + m(D) = 360°
3x + 3x + x + 2x = 360°
9x = 360°
x = 360°/9
x = 40°

x = m(C) = 40°

A medida do ângulo C é de 40º.


Encontrando a medida do ângulo A:

Lembre-se: m(A) = 3 . m(C)

Logo:

m(A) = 3 . 40°
m(A) = 120°

A medida do ângulo A é igual à 120°.

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Complementos:

m(B) = m(A) = 120°

m(D) = 2 . m(C)
m(D) = 2 . 40°
m(D) = 80°

OBS.: Este quadrilátero é um trapézio.