Question

Observe quanto marcam as três primeiras balanças e calcule quanto deve marcar a quarta (massa e preço).

Answer 1

Olá.

Temos uma questão de sistemas de equação, onde devemos criar dois sistemas com três equações cada: um para o preço e outro para o peso. Teremos:

 

Peso

 

$\begin{cases}\mathsf{x+y=2.900}\\\mathsf{x+p=3.800}\\\mathsf{y+p=4.100}\end{cases}$

 

Preço

 

$\begin{cases}\mathsf{x+y=3,25}\\\mathsf{x+p=2,89}\\\mathsf{y+p=2,80}\end{cases}$

 

Legenda

 

x: manga;

y: abacaxi;

p: melancia

 

Vamos resolver cada caso de uma vez, iniciando com o peso. Usarei o método de adição e depois o de substituição em ambos os sistemas.

 

Soma das duas primeiras equações:

 

$\mathsf{x+y=2.900}\\\mathsf{x+p=3.800}~+\\\underline{\mathsf{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}\\\\\mathsf{2x+p+y=6.700}$

 

Desenvolvendo e finalizando.

 

$\mathsf{2x+p+y=6.700}\\\\ \mathsf{2x+(p+y)=6.700~\therefore~p+y=4.100}\\\\ \mathsf{2x+(4.100)=6.700}\\\\ \mathsf{2x=6.700-4.100}\\\\ \mathsf{2x=2.600}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{2.600}{2}}\\\\ \mathsf{x=1.300}\\\\\\ \mathsf{x+p+y=1.300+4.100}\\\\ \boxed{\mathsf{x+p+y=5.400}}$

 

O mesmo método será repetido para encontrar o valor. Vamos aos cálculos.

 

Soma das duas primeiras equações:

 

$\mathsf{x+y=3,25}\\\mathsf{x+p=2,89}~+\\\underline{\mathsf{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}\\\\\mathsf{2x+p+y=6,14}$

 

Desenvolvendo e finalizando.

 

$\mathsf{2x+p+y=6,14}\\\\ \mathsf{2x+(p+y)=6,14~\therefore~p+y=2,80}\\\\ \mathsf{2x+(2,80)=6,14}\\\\ \mathsf{2x=6,14-2,80}\\\\ \mathsf{2x=3,34}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{3,34}{2}}\\\\ \mathsf{x=1,67}\\\\\\ \mathsf{x+p+y=1,67+2,80}\\\\ \boxed{\mathsf{x+p+y=4,47}}$

 

O peso será 5.400, enquanto o preço será 4,47.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$