Question

a (x)= 3x³+9x²-2x-6
b (x)= 3x²-2

Answer 1

Vamos lá. 

Pelo que estamos entendendo, você quer que se divida 3x³ + 9x² - 2x - 6 por 3x² - 2x. 
Se for isso, vamos fazer a divisão: 

3x³ + 9x² - 2x - 6 |_3x² - 2x_ <--divisor 
--------------------- x +11/3 <--- quociente. 
-3x³ + 2x² 
-------------------- 
. 0 + 11x² - 2x - 6 
....- 11x² +22x/3 
--------------------- 
.........0 + 22x/3 - 2x - 6 <--- Resto. Mas vamos "ajeitar" o resto, colocando "x" em evidência nos fatores 22x/3 - 2x. Assim: 

(22/3 - 2)x - 6 -----mmc dentro dos parênteses é igual a 3. Assim: 
(22 - 3*2)x/3 - 6 
(22-6)x/3 - 6 
16x/3 - 6 <--- Esse é o resto "ajeitado". 

Então, a divisão acima resultou em: 

quociente igual a "x + 11/3" 
e 
resto igual a "16x/3 - 6" 

Como, em toda divisão, o quociente é igual ao divisor vezes o quociente mais o resto, então temos que: 

3x³ + 9x² - 2x - 6 = (3x²-2x)*(x+11/3) + 16x/3 - 6 

É isso aí.