Question

Determine a área total de um cilindro equilatero sabendo que o seu volume mede 1458 pi cm cúbicos

Answer 1

Boa tarde!

Vamos relembrar as propriedades de um cilindro equilátero. Nessa forma tridimensional, a sua altura (H) equivale ao diâmetro da base (2R). Como seu volume se da pela área da base vezes a altura:

V = Ab*h
V = πR² * 2R
V = 2R³π

E como é dito no problema, seu volume é igual a 1458π, então:

1458π = 2R³π (dividimos a equação por π)
1458 = 2R³ (dividimos a equação por 2)
729 = R³
R = 9 cm

Logo, como sabemos o raio, também podemos achar a altura:

H = 2R
H = 18 cm

Agora, vamos calcular a área total desse cilindro. Sua área total é igual ao comprimento da circunferência (2πR) vezes a altura (H):

A = 2πR * H
A = 2π9 * 18
A = 18π * 18
A = 324π

Portanto, sua área total é de 324π cm².

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES