Question

VALENDO 20 PONTOS

Sabendo que x2 + y2 = 30 e xy = 12, determine:

a) (x + y)² =


b) (x – y)² =

Answer 1

Essa dificil, mas vamos la
1° Enunciado
2x + 2y = 30

2° Enunciado
xy = 12

Então vamos Simplificar pra ficar mais facil:
2x + 2y = 30 (÷2) ⇒ x + y = 15 ⇒ x = 15 -y
xy=12 ⇒ (15 - y)y = 12 ⇒ 15y-y²=12 ⇒ -y² +15y -12 = 0
: - ( Ótimo equação de segundo grau, tomara que saiba fazer que vou resumir.
Δ=177
y₁= (-15 + 13,30) ÷ -2 = 0,85
y₂= (-15 - 13,30) ÷ -2 = 14,15

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x = 0,85 e y = 14,15 (ou vice e versa)

A) (x + y)² = (0,85 + 14,15) ² = (15)² = 225

B) (x - y)² = (-13,3)² = 176,89