Question

Na função y= ax+b , sabe-se que f(1) = 0 e f(3) = 4. Determine a função.

Answer 1

O exercício dá dois pontos por onde a reta passa. Sabemos que a lei de formação da função afim é dada por y=ax+b, logo basta substituirmos na equação os valores de x e y dos pontos formando um sistema:

y=ax+b  Pontos dados: A(1,0) e B(3,4)

0=a.1+b
4=a.3+b

Subtraindo uma equação da outra obtemos:

-4=-2a+0b
-4/-2=a
2=a

Substituindo o valor de a encontrado na primeira equação temos:

0=a+b
0=2+b
b=-2

Logo, a função é y=2x-2 (ou f(x)=2x-2)