Question

Cientistas de um centro país, preocupados com as possibilidades cada vez mais ameaçadoras de uma guerra biológica pesquisam uma determinada bactéria que cresce segundo a expressão p(t):$\frac{256}{125}$.$\frac{5}{2} ^{t+1}$ onde ''t'' representa o tempo em horas. Para obter-se uma população de 3125 bactérias sera necessário um tempo, em horas, com valor absoluto

ME AJUDEM E PRA HOJE

Answer 1

Se a função for assim:

$p(t)=\frac{256}{125}.(\frac{5}{2})^{t+1}$

Então:

$p(t)=\frac{256}{125}.(\frac{5}{2})^{t+1}\\\\ p(t)=3125\\\\ \frac{256}{125}.(\frac{5}{2})^{t+1}=3125\\\\ (\frac{5}{2})^{t+1}=3125.\frac{125}{256}\\\\ (\frac{5}{2})^{t+1}=\frac{390625}{256}\\\\ (\frac{5}{2})^{t+1}=\frac{5^8}{2^8}\\\\ (\frac{5}{2})^{t+1}=(\frac{5}{2})^8\\\\ t+1=8\\ t=8-1\\ t=7\\ 7 \ horas$