• Matéria: Matemática
  • Autor: Taynanpaula
  • Perguntado 8 anos atrás

resolva as equações exponenciais 2*=4√12

Respostas

respondido por: EnzoGabriel
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Ao fatorar o 12, teremos que:

 2^x=4 \sqrt{12} \\  \\ 2^x = 4 \sqrt{4*3} = 4* \sqrt{4}* \sqrt{3} = 4*2 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}

Aplicamos logaritmo nos dois lados para tornar a equação linear.

2^x = 8 \sqrt{3} \\  \\ log2^x = log8 \sqrt{3} \\  \\ log2^x = log8+log \sqrt{3}  \\  \\ x*log2 = log2^3 + log3^{\frac{1}{2}} \\  \\ x*log2 = 3*log2 +  \dfrac{1}{2} * log3

Adotaremos log2 = 0,3log3 = 0,47.

x*log2 = 3*log2 + \dfrac{1}{2} * log3 \\  \\ x*0,3 = 3*0,3+ \dfrac{1}{2} *0,47 \\  \\ 0,3x = 0,9+0,235 \\  \\ 0,3 x = 1,135 \\  \\ x =  \dfrac{1,135}{0,3} =  \dfrac{1135}{300}

Solução: x vale  \dfrac{1135}{300} .

Taynanpaula: nao entendi me desculpe
EnzoGabriel: O que você não entendeu?
Taynanpaula: na questão vou ter que colocar tudo isso
EnzoGabriel: Sim, é como se resolve a questão. Se quiser, coloque só a resposta.
Taynanpaula: ok muito obrigado pela ajuda
Taynanpaula: será que vc saberia me explicar como calcular 4×-4=1/4
EnzoGabriel: 4x - 4 = 1/4 ➡ 4x = 1/4 + 4 ➡ 4x = 17/4 ➡ x = 17/(4*4) ➡ x = 17/16 ➡ x = 1,0625
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