Question

Um homem está sentado em um brinquedo de parque de diversões no qual uma cabina é acelerada para baixo, no sentido negativo do eixo y, com uma aceleração cujo módulo é 1,24.g, com g=9,8m/s². Uma moeda de 0,567g (gramas) repousa no joelho do homem. Depois que a cabina começa a se mover qual é a aceleração em termos dos vetores unitários da moeda
(a) em relação ao solo
(b) em relação ao homem?
(c) Quanto tempo a moeda leva para chegar ao teto da cabina, 2,20m acima do joelho?
d) Em termos dos vetores unitários, qual é a força a que está submetida a moeda
(e) a força aparente a que está submetida a moeda do ponto de vista do homem?

Answer 1

a)
Como a moeda não está preza ao brinquedo do parque, a aceleração sobre ela será a da gravidade.

Com isso o vetor aceleração, em relação ao solo, será: $-9,8j$

b)
Como o homem está descendo com o brinquedo a uma aceleração de 1,24*g, ele irá ver a moeda com uma acelaração de 0,24*g, para cima. Ou seja, para o homem a moeda sobre com uma aceleração de 0,24*g (0,24*9,8=2,35).

Com isso, o vetor de aceleração da moeda, em relação ao homem, será: $+2,35j$

c)
O tempo necessário para a moeda atingir o teto do da cabina pode ser encontrado pela equação do movimento:

$S=S_0+v_0*t+\frac{1}{2}*a*t^2$

Como nossos deslocamento inicial e velocidade inicial são nulos e o nosso deslocamento até o teto será de 2,20 metros, ficamos:

$S=2,20=\frac{1}{2}*(0,24*9,8)*t^2$

$t=\sqrt(2*2,20/0,24)$

t=4,28 s

d)
Como a moeda está submetida apenas a aceleração da gravidade, pela Primeira Lei de Newton, temos:

$F=m*a=m*g=0,567*10^{-3}kg*(9,8)m/s^2$

$F=0,0055 N$

Como vetor temos:

$F=-0,0055j$

e)
Como o homem vê a moeda subindo, com uma aceleração $+2,35j$, temos a força com que o Homem vê a Moeda $F_{HvM}$:

$F_{HvM}=0,567*10^{-3}kg*(9,8*0,24)m/s^2$

$F_{HvM}=0,0013 N$