Question

Determine a velocidade no instante t= 2s de um móvel que se desloca à função horária s= t3 – ln t +2t (t em segundos e s em metros). Select one: a. 4 m/s. b. 2 m/s. c. 5 m/s. d. 27/2 m/s. e. ½ m/s.

Answer 1

$f'(x)= \lim_{\triangle_x \to 0} \dfrac{f(x+\triangle_x)-f(x)}{\triangle_x}$

A velocidade, é a varição da posição no tempo, logo, basta fazer a derivada da função posição.

$S(t)=t^3-ln(t)+2t\\\\S'(t)=3t^2- \dfrac{1}{t}+2\\\\\\S'(2)=3\cdot(2)^2- \dfrac{1}{2}+2\\\\\\S'(2)=12- \dfrac{1}{2}+2\\\\\\S'(2)= \dfrac{27}{2}\ m/s \\\\\\\boxed{Alternativa\ D}$