Question

Dados log2=0,30 ,log3=0,48 , log5=0,70 calcule (a) Log 6 (b)log 5 (c)log 2,5 (d)log√3

Answer 1

Boa noite!

Para resolvermos tais questões, utilizaremos as seguintes propriedades logarítmicas:

log A*B = log A + log B (em qualquer base)
log A/B = log A - log B (em qualquer base)
log A^B = B*log A (em qualquer base)

LETRA A) log 6

log 6 = log 2*3
log 2*3 = log 2 + log 3
log 6 = 0,30 + 0,48
log 6 = 0,78

LETRA B) log 5 
log 5 = log 10/2
log 10/2 = log 10 - log 2
log 5 = 1 - 0,30
log 5 = 0,70

LETRA C) log 2,5

log 2,5 = log 25/10
log 25/10 = log 25 - log 10
log 2,5 = log 5^2 - 1
log 2,5 = 2*log 5 - 1
log 2,5 = 2*0,70 - 1
log 2,5 = 1,40 - 1
log 2,5 = 0,40

LETRA D) log √3
log √3 = log 3^1/2
log 3^1/2 = 1/2*log 3
log √3 = 1/2*0,30
log √3 = 0,15

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES