Question

Valor 90 pts. Determine as medidas dos ângulos internos de cada trapézio isósceles. Resolução completa.

Answer 1

a) Como o ângulo C é 82°, e o ângulo D está na mesma base que o ângulo C, então o ângulo D também mede 82°.

Como em um trapézio, a soma dos ângulos internos dá 360°, e os ângulos A e B são iguais, podemos fazer uma equação.

$x + x + 82^o + 82^o = 360^o \\ \\ x + x = 360^o - 164^o \\ \\ 2x = 196^o \\ \\ x = 98$

Solução: O ângulo A mede 98°, o ângulo B mede 98°, o ângulo C mede 82° e o ângulo D mede 98°.

b) Como o ângulo E está na mesma base que o ângulo H, podemos igualá-los.

$2x - 1^o = x+54^o \\ \\ 2x-x = 54^o+1^o \\ \\ x = 55^o$

Agora, substituímos o valor de x nos ângulos.

$x+54^o \rightarrow 55^o+54^o \rightarrow 109^o$

$2x-1^o \rightarrow 2*55^o-1^o \rightarrow 110^o-1^o \rightarrow 109^o$

Como em um trapézio, a soma dos ângulos internos dá 360°, e os ângulos F e G são iguais, podemos fazer uma equação.

$y + y + 55^o + 55^o = 360^o \\ \\ y + y = 360^o - 110^o \\ \\ 2y = 250^o \\ \\ y = 125^o$

Solução: O ângulo E mede 109°, o ângulo F mede 125°, o ângulo G mede 125° e o ângulo D mede 109°.

c) Como o ângulo I é igual ao ângulo J, então podemos dizer que o ângulo J também mede $155^o - x$. Como o ângulo L é igual ao ângulo M, então podemos dizer que o ângulo M também mede $2x+5^o$.

Como a soma dos ângulos internos de um trapézio é 360°, podemos formar uma equação.

$155^o - x + 155^o - x + 2x+5^o + 2x+5^o = 360^o \\ \\ -x-x+2x+2x = 360^o-155^o-155^o-5^o-5^o \\ \\ 2x = 40^o \\ \\ x = 20^o$

Agora, podemos substituir o x em dois ângulos para encontrar seus valores.

$155^o - x \rightarrow 155^o - 20^o \rightarrow 135^o$

$2x+5^o \rightarrow 2*20^o + 5^o \rightarrow 40^o + 5^o \rightarrow 45^o$

Solução: O ângulo I mede 135°, o ângulo J mede 135°, o ângulo L mede 45° e o ângulo M mede 45°.

Answer 2

Resposta:

Oi oi oi tudo bem

Explicação passo-a-passo:

isisjajjdjzixi